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La pandemia da Covid-19 ha da tempo investito tutti gli stati nazionali determinando effetti difficilmente comparabili da paese a paese.

Riceviamo continuamente una serie di informazioni sullo stato del contagio nei vari paesi che sono spesso fornite in valori assoluti. Ventimila contagiati e mille decessi al giorno in Italia sono certamente dati impressionanti, ma gli stessi, o anche dati doppi, sarebbero ugualmente impressionanti se riferiti agli USA?

Evidentemente no. Gli Stati Uniti hanno una popolazione che è circa 5 volte quella italiana, quindi, senza considerare particolari differenze, il dato USA sarebbe di analoga gravità per valori ben più elevati.

Sappiamo poi che la letalità del Covid-19 è funzione dell’età e della preesistenza di talune patologie nel contagiato, tali variabili possono essere differenti nelle diverse popolazioni.

Per esempio, considerando proprio la marcata differenza di letalià del coronavirus al di sotto e al di sopra dei 65 anni d’età, si deve tener conto del fatto che in Italia quasi il 23% della popolazione ha più di 65 anni mentre negli USA tale percentuale è del 15,7%. Quindi, a parità di contagi, il numero di morti attese in Italia è maggiore di quello USA,

La comparazione degli effetti del Covid-19 in diversi paesi, e per la verità in alcuni casi anche al livello locale internamente agli stessi (si pensi al caso della Florida che ha una popolazione di età media molto più alta di quella riscontrabile negli altri stati americani), non è dunque immediata e presenta alcune difficoltà che abbiamo voluto affrontare nell’analisi che descriviamo di seguito.

Lo scopo di questa analisi, basata sui dati di contagio e mortalità diffusi dall’Organizzazione Mondiale della Sanità integrati dai dati demografici reali dei vari paesi, è rendere, per quanto possibile, comparabili i dati nazionali sui decessi con coronavirus.

Il numero di decessi con coronavirus è, in primis, una funzione diretta del numero di contagiati, poi della composizione di tali contagiati in termini di età, ma anche dell’incidenza di talune pregresse patologie tra i contagiati. Tali dati non sono disponibili con il necessario dettaglio e, quindi, per realizzare un’analisi comparativa debbono essere operate alcune semplificazioni le quali però, a ben vedere, e a guardare i risultati dei grafici che ne derivano, non sembrano incidere particolarmente sull’accuratezza e sulla significatività dei risultati.

Si consideri infatti che, almeno nei paesi dotati di sistemi sanitari evoluti e capillari e caratterizzati da analoghe quanto elevate capacità statistiche, la probabilità che un caso grave di Coronavirus non venga rilevato è abbastanza remota e, quindi, i casi gravi non rilevati possono considerarsi residuali, così come i casi in cui il virus non venga rilevato in un individuo deceduto.

Parallelamente, la presenza di patologie pregresse è in larga misura collegata all’età (collinearità) per cui la variabile età incorpora in larga parte la presenza di pregresse cause che concorrono al decesso. D’altronde, anche in presenza delle medesime patologie che unite al Covid-19 determinano il decesso, tale esito è molto raro se il contagiato è giovane.

Con l’obiettivo di rendere comparabili i decessi con Coronavirus nei diversi paesi, abbiamo dunque realizzato un’analisi mista, in parte descrittiva (per quanto riguarda i casi emersi e le morti effettivamente registrate) e in parte probabilistica o predittiva, considerando, come principale dato discriminante, le differenti età della popolazione.

Ai fini dell’analisi, le popolazioni nazionali sono state dunque divise in due cluster d’età: over 65 e under 65.

Il primo obiettivo è stato determinare una probabile composizione dei casi emersi (Confirmed Cases) in termini di età. A tal fine abbiamo ipotizzato che la probabilità di contrarre il virus sia uguale per tutta la popolazione, indipendentemente dall’età e, quindi, la probabilità che un contagiato sia over 65 è pari alla percentuale di over 65 nel paese.

Era poi necessario determinare la probabilità che un contagio venga rilevato e quindi, che esso figuri all’interno dei Confirmed Cases. Tale probabilità, al netto di qualche fattore distorsivo, quale lo screening dei suoi contatti stretti che spesso porta alla rilevazione di altri casi in individui di età non a rischio e/o asintomatici, è intuitivamente collegata alla gravità della patologia che è anch’essa dipendente dall’età del soggetto.

Considerando dunque un fattore di probabilità di emersione del caso, che abbiamo chiamato Criticality Rate (CR), proprio di ciascun cluster di età (over e under 65), la probabilità che un individuo contagiato emerga, e venga quindi conteggiato tra i casi confermati, è pari alla probabilità che esso appartenga al  proprio cluster di età per il Criticality Rate del proprio cluster di riferimento. Il valore del coefficiente CR è stato posto pari a 0,85 per gli over 65 e 0,10 per gli under 65, il che significa che l’85% dei casi over 65 (inizialmente pari alla percentuale di over 65 nel singolo paese) è destinata ad emergere (normalmente per gravità dei sintomi) mentre ciò avverrebbe solo per il 10% degli under 65. Tali ipotesi sono già comuni con piccole varianti in molta bibliografia e l’utente può variare tali coefficienti per simulare scenari diversi ma, ciò che conta è capire l’implicazione di una eventuale variazione del coefficiente CR.

Dunque, ragguagliando le probabilità proprie di ciascun cluster così ottenute al 100% per il totale dei casi confermati è possibile ottenere una probabilità della composizione dei casi confermati in termini di età con un ovvio effetto leva per i casi over 65 se per questi, come plausibile, si considera un CR significativamente più elevato di quanto non sia per gli under 65. I Criticality Rate per i due cluster di età sono stati posti uguali per tutti i paesi.

Una volta ottenuta per ciascun paese l’ipotetica distribuzione dei casi confermati nei due cluster di età, è possibile calcolare, sempre al livello nazionale, le morti attese, considerando indici di mortalità, Fatality Rate (FR), propri di ciascun cluster (FR Over 65 e FR Under 65) uguali per tutti i paesi per tutto il periodo osservato.

Tale fatality rate è stato posto uguale a 0,23 per gli over 65 e 0,02 per gli under 65, valori reali per l’Italia nella fase iniziale della pandemia. I coefficienti FR_Over65 e FR_Under65 servono a calcolare, su una base comune (stessa mortalità della patologia per cluster d’età di appartenenza), il numero di decessi attesi in ciascun paese, stante la distribuzione di casi per cluster d’età ipotizzata sulla base di quanto precedentemente detto.

Altre variabili eventualmente distorsive dell’analisi, quali l’attendibilità dei test (false positive rate e false negative rate), sono state considerate uguali per tutti gli stati.

Una volta ottenute le morti attese, sulla base dell’applicazione dei FR alle quantità risultanti nei rispettivi cluster d’età, per ciascun paese, abbiamo calcolato quello che abbiamo definito Actual Death Index 2 (ADI2), come il rapporto tra le morti effettive con Coronavirus e le morti attese, mentre l”Actual Death Index 1 non tiene conto del Criticality Rate.

Oltre ad abilitare una prima possibilità di raffronto degli effetti più gravi della pandemia, l’andamento degli indici ADI nei grafici ottenuti e la progressiva convergenza delle relative curve per i diversi stati sono, a nostro avviso, altamente informativi:

• delle evoluzioni della capacità di reazione alla patologia nel tempo;
• della sopravvenuta capacità di cura della stessa;
• del reale impatto delle misure di contenimento (tra loro molto diverse) messe in atto dai vari paesi;
• della rilevanza, ai fini dell’attendibilità del raffronto, degli assunti semplificativi posti a fondamento dell’analisi.

Si noti che per qualunque plausibile valore dei 2 indici (o meglio dei 4 indici, uno per ogni cluster di età) CR e FR le curve degli indici di mortalità reale (ADI o ADI2) tendono a convergere, preesentando differenze inferiori al 20%, mentre nella fase iniziale della pandemia tali differenze avevano superato il 100%.

I grafici in basso sono relativi all’indice ADI (semplificato) che tiene conto della diversa struttura demografica ma non della diversa probabilità di emersione dei casi in funzione dell’età, mentre quelli in alto si riferiscono all’indice ADI2 che considera anche la differente probabilità di rilevazione in funzione dell’età.

I grafici di sinistra rappresentano l’andamento degli indici in funzione della penetrazione del contagio nella popolazione di ciascun paese, ovvero in funzione della percentuale di casi in rapporto alla popolazione, rendendo così comparabili gi indici di mortalità per uguali stage di progresso della pandemia nei singoli paesi, mentre i grafici a destra rappresentano l’andamento dei due indici nel tempo, ovvero per data.

Ovviamente, un indice ADI più basso indica una migliore “performance” del paese, nel senso che è minore il rapporto tra morti effettive e morti attese.

In accordo con quanto esposto, una variazione in aumento del coefficiente CR per il cluster over 65 ha un effetto leva sul numero di over 65 presente tra i casi confermati rispetto alla mera percentuale di over 65 nella popolazione nazionale, il che si riverbera in un aumento dei decessi attesi in virtù di un più elevato Fatality Rate di quel cluster e, quindi, in una diminuzione del Actual Death Index (migliore performance) di tutti i paesi ma, soprattutto, di quelli la cui popolazione è caratterizzata da una più alta incidenza di over 65.

I grafici sono interattivi.

L’utente può variare i valori dei coefficienti CR e FR e verificare l’impatto di tali variazioni sui valori dei grafici.

E’ possibile aggiungere paesi dall’elenco a sinistra clickando sulla voce dell’elenco e tenendo contemporaneamente premuto il tasto ctrl.

E’ inoltre possibile analizzare le curve di singoli paesi clickando sulle voci dalla legenda singolarmente, o per gruppi, tenendo premuto il contemporaneamente il tasto ctrl.

Per ogni commento, consiglio o richiesta di chiarimento, può essere inoltrato un commento al presente articolo.

14/12/2020